Тема . Линал и алгебра.

.01 Алгебра. Теория групп.

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела линал и алгебра.

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#45857

Пусть $g1,g2,...,gn ∈ G,$ . Рассмотрим их произведение

g1g2...gn ∈ G

А какой к этому элементу $g1g2...gn ∈ G$ будет обратный? Иными словами, что из себя представляет

− 1 (g1g2...gn)

?

Подсказка: собираясь на улицу в холодную погоду, термобелье надевают первым, а заходя домой его снимают последним.

Показать ответ и решение

(g1g2...gn)−1 = g−n1g−n−11gn−−12...g−2 1g−11

Действительно в силу того, что все взаимно обратные элементы начнут сокращаться:

g1g2...gn ⋅g−n1g−n−11g−n−12...g−2 1g1−1= g1g2...gn− 1 ⋅g−n1−1 g−n−12...g−2 1g−11= и так далее... = e ◟-=◝◜e--◞ ◟---◝◜---◞ =e

Получаем, что

(g1g2...gn)−1 = g−n1g−n−11gn−−12...g−2 1g−11

поскольку его произведение на исходный элемент $g ...g 1 n$ равно $e$

Ответ:

$g−n 1gn−−11g−n1−2...g2−1g−11$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse