.01 Алгебра. Теория групп.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Перечислить все нормальные подгруппы в группе 
Что есть еще кроме тривиальных нормальных подгрупп 
и 
?
В 
есть еще три подгруппы порядка 2 - это подгруппы вида
где 
- некоторая транспозиция, которая меняет местами какие-то два элемента, а третий
оставляет на месте.
Легко понять, что никакая из этих подгрупп не нормальна - все эти подгруппы не выдерживают
сопряжений при помощи других транспозиций.
Остаются подгруппы порядка 3 (других порядков быть не может по теореме Лагранжа). Такая
подгруппа есть только одна - это
Нетрудно убедиться, что она нормальна непосредственно. Но вообще-то, это и так очевидно, потому
что 
, а подгруппа индекса 2 всегда нормальна.
Кроме тривиальных, только подгруппа 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
