.01 Алгебра. Теория групп.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Доказать, что любая нормальная подгруппа является ядром некоторого гомоморфизма. То есть если
- группа, 
, то существует такая группа 
и такой гомоморфизм 
, что
Пусть 
. Но тогда корректно говорить о фактор-группе 
.
А в фактор-группу у нас есть каноническая проекция
То что 
- гомоморфизм - это мы уже знаем. А каким будет его ядро? Его ядро это в точности
такие 
, что
Но 
. То есть его ядро это в точности такие 
, что
Но ясно, что последнее равенство возможно тогда и только тогда, когда 
. Следовательно,
. И мы все доказали.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
