Регион 9 класс
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В остроугольном треугольнике 
проведены высоты 
. Прямая, перпендикулярная стороне 
и проходящая через
точку 
, пересекает прямую 
в точке 
. Докажите, что угол 
прямой.
Источники:
Подсказка 1
Нам дано три высоты, а значит, нужно вспомнить про ортоцентр и его свойства! Например, какое из свойств ортоцентра может сказать нам что-то об углах С₁А₁А и АА₁В₁?
Подсказка 2
Ортоцентр является точкой пересечения биссектрис ортотреугольника! Теперь посчитайте уголочки и посмотрите на треугольник С₁А₁К. Какой он?
Подсказка 3
Он равнобедренный, так как А₁С является одновременно биссектрисой и высотой! Посмотрите на отрезок КС₁ и подумайте о расположении точек К и С₁ относительно прямой ВС.
Вспомним одно из свойств ортоцентра: 
- точка пересечения высот треугольника 
- является точкой пересечения биссектрис
ортотреугольника 
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Доказательство.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Пусть 
Проведём 
и применим факт выше
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
