Закл (финал) 10 класс
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Периметр треугольника 
равен 
На лучах 
и 
отмечены точки 
и 
так, что 
Отрезки 
и 
пересекаются в точке 
Докажите, что периметр одного из треугольников 
или 
равен 
Источники:
Пусть вневписанная окружность треугольника 
напротив вершины 
касается стороны 
в точке 
а прямых 
и
в точках 
и 
соответственно. Из условия периметр 
равен 
а значит, отрезки 
и 
равны
То есть прямая 
является средней линей треугольника 
Значит, 
радикальная ось вневписанной
окружности и точки 
Откуда 
Пусть 
лежит на отрезке 
Тогда периметр треугольника 
равен
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
