Закл (финал) 10 класс
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Таблица состоит из 
строк и 
столбцов. В каждой клетке таблицы написана цифра. Известно, что для каждой строки 
и
каждой пары столбцов 
и 
существует строка, отличающаяся от 
в точности в столбцах 
и 
Докажите, что
Источники:
Пусть 
— первая строка таблицы. Рассмотрим любой набор из чётного количества столбцов и пронумеруем их слева направо:
Тогда в таблице есть строка 
отличающаяся от 
ровно в столбцах 
и 
далее, есть строка 
отличающаяся
от 
ровно в столбцах 
и 
и так далее; наконец, есть строка 
отличающаяся от 
ровно в столбцах 
и 
(если 
то 
). Итак, строка 
отличается от 
ровно в столбцах 
Значит, строки 
построенные по
различным наборам столбцов, различны. Поскольку количество наборов из чётного числа столбцов равно 
то и количество строк в
таблице не меньше 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
