Регион 10 класс

Пусть Обозначим исходные числа (в порядке обхода) через мы будем считать, что Положим Предположим что числа — это подряд идущих натуральных чисел.

Рассмотрим наибольшую степень двойки на которую делится хотя бы одно из чисел Заметим, что ни одно из чисел не делится на Пусть для определённости тогда и Значит, и при некоторых нечётных и Без ограничения общности можно считать, что Тогда, поскольку образуют последовательных чисел, среди них должно быть и число (поскольку Но это число делится на (так как четно), что невозможно. Противоречие.