.11 Неопределенный интеграл и первообразная.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найти какую-нибудь одну первообразную для функции
на 
При 
наша функция равна 
и все первообразные в области 
будут иметь вид 
Далее, в области 
наша функция равна 
и поэтому все первообразные в области 
будут иметь вид 
Однако первообразная должна быть дифференцируема на всём 
в частности, непрерывна на всём
Поэтому в нуле предел слева функции 
то есть 
должен быть равен пределу
справа функции 
то есть 
То есть, мы получаем условие:
Можно взять, например, 
и тогда первообразная будет иметь вид
Осталось определить значение функции в нуле. Ну понятно, что чтобы функция была непрерывной, то значение в нуле должно быть равно левому и правому пределам в нуле, оба этих предела у нас получились равны 4, поэтому итого получаем, что функция
Будет одной из первообразных для функции 
на всем 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
