Тема . Математический анализ

.11 Неопределенный интеграл и первообразная.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#77285

∫
  x (1 − x)10dx
Показать ответ и решение

Пусть 1− x = t  . Тогда x = 1−  t  , x′ = − 1  . Следовательно:

∫                  ∫                ∫                 ∫         ∫
   x(1− x )10dx = −   (1−  t)t10dt = −  (t10 − t11)dt = − ( t10dt −   t11dt) =

  ∫        ∫
     11       10     1--12  -1-11       -1-      12   1--     11
=   t  dt−    t dt = 12t  − 11 t  + C = 12 (1 − x)  −  11(1− x)  +  C
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!