.07 Дороги-7
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе – через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое.
По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья – 20 км, а от Запрудья до Соснового – 15 км.
Определите, на какой маршрут до станции потребуется меньше всего времени. В ответе укажите, сколько минут потратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут этим маршрутом.
Источники:
Существует всего три маршрута от Марьевки до Соснового.
Первый маршрут проходит через все населённые пункты: сначала по шоссе из населённого пункта 4 в населённый пункт 1 через населённый пункт 3, а затем по шоссе между населёнными пунктами 1 и 2. Из задачи 3 время пути в этом случае составляет 105 минут.
Второй проходит по шоссе между населёнными пунктами 4 и 3 и тропинки, соединяющей населённые пункты 3 и 2. Найдём время на каждом участке пути. Расстояние между населёнными пунктами 3 и 4 равно 8 км. Так как скорость по шоссе равна 20 км/ч, то время, затраченное на этом участке, равно
Расстояние между населёнными пунктами 3 и 2 равно 17 км, а скорость на этом участке пути составляет 15 км/ч. Значит, время на этом участке равно
Значит, в этом случае, Коля с дедушкой потратят
Третий — напрямую по тропинке из населённого пункта 4 в населённый пункт 2. В прямоугольном треугольнике с вершинами в населённых пунктах 4, 1 и 2 известны длины катетов: 20 км и 15 км. Найдём расстояние между населёнными пунктами 4 и 2 по теореме Пифагора:
Скорость по тропинке равна 15 км/ч, значит, время, затраченное в этом случае, составляет
Таким образом, в третьем случае время минимально и составляет 100 мин.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
