Тема . Механика. Динамика и Статика

.14 Сила Архимеда

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#128520

Ротор ультрацентрифуги вращается вокруг вертикальной оси с частотой n = 5⋅104 об/мин.  На роторе закреплена небольшая пробирка с водой (см. рис.). Ось пробирки горизонтальна, направлена по радиусу ротора, дно пробирки вертикально и находится на расстоянии L = 10 см  от оси вращения.
В пробирке у дна находится шарик объёмом           3
V = 0,1 см  и массой m  = 0,25 г.  С какой силой шарик действует на дно пробирки? Плотность воды ρ = 1 г/см3.

PIC

Источники: «Физтех», 2017, 10

Показать ответ и решение

1. Сначала оценим радиус шарика:

               ∘-----
V = 4πr3 ⇒ r = 3 3⋅ V ≈ 0,29 см
    3            4  π

Радиус шарика составляет меньше нескольких процентов от расстояния между осью вращения и дном. Положим поэтому, что центр масс шарика принадлежит дну пробирки для упрощения вычислений.

2. Отметим все силы, действующие на шарик в НеИСО, связанной с пробиркой:

PIC

На шарик действует «горизонтальная» сила Архимеда, направленная в сторону центробежного ускорения (против центробежной силы). Также присутсвует «вертикальная» сила Архимеда, ориентированная против силы тяжести.

Найдем, с какой силой шарик действует на дно пробирки. Для этого запишем 2-ой закон Ньютона в проекции на горизотальную ось пробирки:

                     2        2
Nx = Fц − FА. Г. = m ⋅ω L− ρв ⋅ω L ⋅V ⇒ Nx =

= ω2L(m − ρ V) = (2πn )2L (m − ρ V ) ≈ 411 Н
           в                 в
Ответ:

Nx = (2πn)2L(m − ρвV) ≈ 411 Н

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!