.14 Сила Архимеда
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Деревянный и металлический шарики связаны нитью и прикреплены другой нитью ко дну сосуда с
водой. Сосуд вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси 
(рис.).
В результате шарики, оставаясь полностью в воде, расположились так, как показано на
рисунке. Деревянный шарик (1) находится от оси вращения на расстоянии втрое меньшем, чем
металлический (2). Верхняя нить составляет угол 
(
) с вертикалью. Угол
между нитями равен 
. Размеры шариков малы по сравнению с их расстояниями до оси
вращения.
1) Под каким углом к вертикали направлена сила Архимеда, действующая на деревянный шарик? Дайте
объяснение.
2) Найдите отношение сил натяжения верхней и нижней нитей.
(Всеросс., 2011, финал, 10 )
.png)
Источники:
Пусть плотности воды, деревянного и металлического шариков равны 
и 
соответственно,
объёмы шариков 
и 
, расстояние от оси вращения до деревянного шарика 
, силы натяжения
верхней и нижней нитей 
и 
, угловая скорость вращения 
. 1. Рассмотрим мысленно вместо
деревянного шарика шарик из воды. На эти шарики действует одинаковая сила Архимеда (рис.
19).
Ускорение шариков 
. По второму закону Ньютона в проекциях на горизонтальное и
вертикальное направления:
Отсюда:
Итак, 
, то есть получаем ответ на первый вопрос: сила Архимеда направлена под углом 
к
вертикали, то есть, вдоль нити.
2. Найдём горизонтальные и вертикальные составляющие сил Архимеда, действующих на шарики (рис. 20):
По второму закону Ньютона:
Из записанных уравнений находим:
Отсюда:
Зная 
, находим:
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Записана формула силы Архимеда | 2 |
| Записана формула центростремительного ускорения | 2 |
| Записаны горизонтальная и вертикальная составляющие силы Архимеда | 2 |
| Выражена искомая величина | 2 |
| Представлен правильный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 10 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
