17.02 Задачи №17 из сборника И.В. Ященко
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка 
лежит на отрезке 
Прямая, проходящая через точку 
касается
окружности с диаметром 
в точке 
и второй раз пересекает окружность с
диаметром 
в точке 
Продолжение отрезка 
пересекает окружность с
диаметром 
в точке 
а) Докажите, что прямые 
и 
параллельны.
б) Найдите площадь треугольника 
если 
и 
Источники:
а) 
как вписанные углы, опирающиеся на диаметры
и 
окружностей. 
как вертикальные углы.
Следовательно, 
Эти углы являются накрест
лежащими при 
и 
и секущей 
Следовательно, 
Чтд.
б) 
как прямоугольные по острому углу. Пусть 
Обозначим 
Тогда 
Так как произведение секущей на ее внешнюю часть — величина постоянная для окружности, то
Так как квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть, то
Пусть 
Тогда 
как угол между касательной и хордой,
заключающих дугу, на которую опирается вписанный угол 
Тогда из
Из 
имеем:
Следовательно,
Получаем систему:
как вертикальные. Рассмотрим 
По теореме
синусов имеем:
Следовательно,
б) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
