17.02 Задачи №17 из сборника И.В. Ященко
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В прямоугольнике 
диагонали пересекаются в точке 
а угол 
равен 
Точка 
лежит вне прямоугольника, а угол 
равен
а) Докажите, что углы 
и 
равны.
б) Прямая 
пересекает сторону 
в точке 
Найдите 
если
и 
Источники:
а) Так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, то
равнобедренный, следовательно, 
Тогда сумма углов 
и
четырехугольника 
равна 
следовательно, он вписанный. Тогда
как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу.
Чтд.
б) Из вписанности четырехугольника 
следует, что 
Но 
следовательно, 
Тогда 
—
биссектриса 
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону
на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Следовательно,
Заметим, что 
(
— вертикальные,
— накрест лежащие). Следовательно, 
Ищем
По теореме косинусов для 
Тогда
Следовательно,
б) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
