17.02 Задачи №17 из сборника И.В. Ященко
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Четырехугольник 
со сторонами 
и 
вписан в
окружность радиусом 
а) Докажите, что прямые 
и 
параллельны.
б) Найдите 
Источники:
а) Углы 
как вписанные, которые опираются на равные дуги,
стягиваемые равными отрезками 
и 
Также эти углы являются накрест
лежащими при прямых 
и 
и секущей 
Таким образом, 
Что и требовалось доказать.
б) Из пункта а) следует, что 
по двум сторонам и углу
между ними, так как 
— общая, 
(как вписанные,
опирающиеся на равные дуги). Отсюда получаем 
Обозначим
тогда по теореме Птолемея
имеем:
Найдем 
Пусть 
Рассмотрим 
Он вписан в ту
же окружность, что и четырехугольник 
Следовательно, по теореме
синусов
Тогда, так как 
получаем
По теореме синусов в 
Тогда
б) 42,16
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
