17.02 Задачи №17 из сборника И.В. Ященко
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В прямоугольнике 
диагонали пересекаются в точке 
а угол 
равен 
Точка 
лежит вне прямоугольника, а угол 
равен
а) Докажите, что углы 
и 
равны.
б) Прямая 
пересекает сторону 
в точке 
Найдите 
если
и 
Источники:
а) 
Тогда 
Следовательно, 
и четырехугольник 
вписанный.
Тогда вписанные углы, опирающиеся на сторону 
равны: 
Что и требовалось доказать.
б) Обозначим 
Заметим, что 
следовательно, 
Заметим, что 
По теореме синусов для 
По теореме косинусов из 
По теореме синусов из 
По теореме синусов из 
Для пересекающихся хорд 
и 
имеем:
Из (1) следует, что
Подставим это в (2) и получим
б) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
