.03 Теплопроводность
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Имеется прямоугольник 1234 изготовленный из металлических стержней одинакового материала и одинакового сечения, причем длины сторон прямоугольника относятся как
Вершины 2 и 4 связаны таким же (но кривым) стержнем с длиной, втрое большей длины стержня
1-2. Температуры вершин 1 и 3 поддерживается постоянными и равными 
, 
. Найти
температуры вершин 2 и 4?
Указание. Тепловой поток между точками, температуры которых поддерживаются постоянными,
пропорционален разности температур точек, обратно пропорционален расстоянию между ними и
коэффициенту теплопроводности среды между ними (закон Фурье). Считать, что боковые поверхности
стержней теплоизолированы.
(Росатом, 2018, 10)
Источники:
Очевидно, что в равновесии (когда все температуры не меняются) тепловой поток по стержню
1-2 равен сумме тепловых потоков по стержням 
и 
. Поэтому из закона Фурье
имеем
где 
- длина стержня 1-2. Отсюда
Аналогично, тепловой поток по стержню 4-3 равен сумме тепловых потоков по стержням 
и
. Поэтому
Откуда
Решая систему уравнений (*)-(**) получим:
Ответ: 
.
(Официальное решение Росатом)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
