.02 Алгебра. Теория колец и полей.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Доказать, что если 
- идеал, то существует кольцо 
и существует гомоморфизм 
такой, что 
, то есть
Любой идеал в кольце реализуется как ядро некоторого гомоморфизма в некоторое
другое кольцо.
В качестве 
возьмем фактор-кольцо 
, а в качестве гомоморфизма возьмем каноническую
проекцию
сопоставляющую каждому элементу его смежный класс
Ясно, что 
- гомоморфизм потому что сумма переходим в сумму, а произведение в произведение
(по сути, по определению операций в факторе 
). Ясно также, что 
- это в точности 
,
потому что ноль в фактор-кольце 
- это смежный класс 
, а в него придет при канонической
проекции всё то, что лежало в 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
