.02 Алгебра. Теория колец и полей.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
- поле. Описать все простые элементы в 
.
По определению, элемент 
из кольца 
прост, если он не равен 0, необратим, и не раскладывается в
произведение необратимых множителей.
Но в поле не бывает ненулевых необратимых элементов.
Следовательно, в поле нет простых элементов.
Комментарий. В том числе поэтому теория делимости с остатком в полях не представляет никакого
интереса. Там нет ни простых, ни составных элементов, там нет смысла говорить, соответственно, и о
разложении на простые, и о делении с остатком, потому что там всегда можно поделить на любой
ненулевой элемент безо всякого остатка.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
