Теория чисел на БИБНе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сколько решений в целых числах 
имеет уравнение 
Источники:
Подсказка 1
Так как у входит в уравнение только в первой степени, давайте выразим у через х, что у нас получится? Как можно использовать тот факт, что х – целое число?
Подсказка 2
Выделим в полученной дроби целую часть и посмотрим на результат. В каких случаях полученное выражение будет целым?
Подсказка 3
Когда 2024/(2х + 1) – целое число! А сколько есть нечётных делителей у числа 2024 (не забудьте учесть отрицательные числа!)? Каждому такому делителю соответствует единственная пара чисел (х;у), так что количество нечётных делителей как раз и будет ответом к задачке)
Выразим 
Разделим 
с остатком на 
Тогда
Тогда 
является целым тогда и только тогда, когда 2024 делится на нечетное число 
Знаем, что 
Получаем,
что 
может принимать значения делителей 
а именно 
Надо также учесть отрицательные числа, итого 8
значений.
решений
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
