Уравнения, неравенства и функции на БИБНе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На координатной плоскости построен график 
. Сколько на графике точек, касательная в которых пересекает обе координатные
оси в точках с целыми координатами?
Источники:
Уравнение касательной в точке ( 
) к гиперболе 
имеет вид
где 
. Из этого уравнения получаются координаты 
и 
точек пересечения с осями О 
и О 
, а именно, 
и
. Значит, 
— целое число. Пусть 
. Тогда
Таким образом, 
может принимать значение любого делителя числа 
. При 
нам требуется найти количество целых
делителей числа
Количество натуральных делителей этого числа равно 
(здесь мы подсчитали количество
натуральных делителей, используя степени простых чисел в разложении числа 8080 на простые множители). С учетом
отрицательных делителей (соответствующих точкам касания в третьей четверти) получим удвоенное количество, т.е. всего 40
точек.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
