.03 Аффинные пространства. Геометрия евклидовых линейных и аффинных пространств.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Доказать в произвольном евклидовом пространстве 
неравенство треугольника. А именно, что для
любых двух векторов 
евклидова пространства 
выполнено
Мы имеем неравенство между неотрицательными числами, поэтому оно равносильно исходному неравенству, возведенному в квадрат:
Иначе говоря,
Но если раскрыть скалярное произведение слева по полилинейности, то получится:
И после сокращения на одинаковые слагаемые слева и справа, получаем неравенство
которое очевидно следует из неравенства Коши-Буняковского.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
