.13 Определенный интеграл Римана

Сделаем вначале замену . При этой замене отрезок переходит в отрезок . Как видим, у нас начало отрезка правее, чем конец. В таком случае, интеграл равен , то есть, чтобы поменять местами пределы интегрирования, нужно взять интеграл со знаком минус.

Кроме того, при такой замене: , . Поэтому имеем:

Далее:

У первого интеграла - табличная первообразная:

А второй интеграл можно взять по частям:

Но ведь второе слагаемое - это есть в точности исходный интеграл! Поэтому, если обозначить за , то у нас получится вот такое красивое соотношение:

Откуда легко найти, что , а, значит,