Логарифмические, показательные, рациональные неравенства на Ломоносове
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Подсказка 1
Очень хорошим действием было бы найти область определения. Тогда, когда мы будем работать с аргументами логарифмов, мы сможем сразу учесть их знак.
Подсказка 2
Да, (х-4)² после вынесения степени преобразуется в 4-х, (3-х)³ - в 3-х. Теперь вспомним, что на ОДЗ log_a(b) имеет такой же знак, что и выражение (a-1)(b-1). Сделаем так с двумя логарифмами.
Подсказка 3
Правильно располагаем корни на числовой прямой при решении методом интервалов и не забываем про ОДЗ.
Перепишем неравенство
Отсюда ОДЗ: ![x <3,x ∕∈ [−3,−1],x ∈(−1,4),x2+4x+ 3⁄= 1,x2 − 3x− 4⁄= −1](/api/latex-service/v1/GetSession/91477/index-e30e754b2dadb38032b07278d8efae7b.svg)
. То есть 
и 
.
Здесь 
, потому можно преобразовать неравенство
Применим метод рационализации, выражение слева можно заменить на
Осталось упорядочить корни, учесть, что 
и заключить 
. Здесь 
исключаются,
поскольку не входят в ОДЗ.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
