Тема . Аналитическая геометрия

.05 Поверхности второго порядка

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела аналитическая геометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75136

Рассмотрим конус

x2   y2   z2
-2-+ -2-− -2 = 0
a    b    c

Доказать, что любая прямая, проходящая через точку O (0,0,0)  и любую другую точку конуса, является его прямолинейной образующей.

Показать ответ и решение

Это следует из того, что уравнение конуса - однородное, то есть из его вида следует, что если какая-то точка (x0,y0,z0)  принадлежит конусу, то принадлежит и любая точка (λx0,λy0,λz0)  . Соответственно, как только есть две точки, принадлежащие конусу - точка (0,0,0)  и точка (x0,y0,z0)  , то есть и целая прямая, их соединяющая, и тоже принадлежащая конусу.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!