.05 Поверхности второго порядка
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан эллипсоид
и плоскость
Установить, пересекает ли эта плоскость эллипсоид, а если пересекает, то найти центр линии пересечения.
Зададим плоскость
параметрически.
Её параметрическое задание будет таким:
Подставляя это параметрическое задание в уравнение эллипсоида, получим
Или, раскрывая все скобки
Нетрудно понять, что это уравнение эллипса, поскольку можно вычислить инварианты кривой второго порядка:
Таким образом, можно однозначно заключить, что это эллипс.
Координаты центра этого эллипса находятся из аналогичной системы, как делали для поверхностей, то
есть из системы
Получаем систему
Её решением является пара 
Подставляя эти значения параметров в
находим декартовы координаты центра эллипса:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
