Нетабличные углы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Про пятиугольник 
известно, что
Найдите 
Подсказка 1
У нас есть много равных отрезков, а значит, равнобедренных треугольников! Какие из них наиболее выгодно рассмотреть?
Подсказка 2
Часто в самых разных задачах по математике выгодно придерживаться некоторой симметрии. У нас точки C и D как бы равноправны, поэтому давайте рассмотрим равнобедренные треугольники EDC и BCD и посчитаем их углы.
Подсказка 3
Теперь можно продолжить считать разные углы на картинке, пока не заметим что-нибудь интересное. Посчитайте все углы треугольников AFD и BFC (F - точка пересечения EC и BD). Что вы замечаете?
Подсказка 4
Эти треугольники равнобедренные! А значит, у нас ещё больше равных отрезков и где-то на картинке скрывается равносторонний треугольник...
Подсказка 5
Треугольник ABF оказывается равносторонним, и это помогает нам добраться до угла E!
Давайте пересечем 
и 
в точке 
. 
из равнобедренности 
. Аналогично,
. Тогда 
и из этого следует, что 
. Значит, 
. Аналогично,
.
Теперь посчитаем 
. Значит, 
. Отсюда следует, что 
, 
,
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
