Тождественные преобразования и функции на Турломе

Обозначим где буква написана раз, за .

Докажем, что корнями уравнения , являются числа Доказывать будем индукцией по числу

Если то корнями является только число , что и требовалось.

Пусть мы уже доказали, что корнями являются числа Заметим, что то есть, для того, чтобы было корнем уравнения необходимо и достаточно, чтобы было корнем уравнения

Значит, должно равняться одному из чисел т.е. расстояние от до 1 должно равняться А это и есть числа т.е. числа Переход доказан.