Тема 7. Кодирование и декодирование – передача и хранение информации

7.01 Кодирование изображений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела кодирование и декодирование – передача и хранение информации
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6928

Александр Романович нашёл на сервере Школково две старые фотографии: ширина и высота первой фотографии в 2  раза меньше ширины и высоты второй. В палитре первой фотографии используется 256  цветов, а в палитре второй в 256  раз больше.

Какую объём памяти в Мбайтах занимает вторая фотография, если первая занимает 10  Мбайт? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти I = N  ⋅ i  бит, где N  − количество пикселей и i  − количество бит, отводимое на 1  пиксель.

Глубина кодирования − это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования i  бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из  i
2  возможных вариантов, поэтому можно использовать не более  i
2  различных цветов.

Следовательно i1 = log2256 =  8  бит.

Следовательно i2 = log2(256 ⋅ 256) = 16  бит.

Пусть x  − ширина первого изображения, а y  − высота.

Подставим, что известно и выразим x ⋅ y :

     23                          20
10 ⋅ 2 = x ⋅ y ⋅ 8 ⇒ x ⋅ y = 10 ⋅ 2

I2 ⋅ 223 = 2x ⋅ 2y ⋅ 16 ⇒ x ⋅ y = 217 ⋅ I2

Откуда: 10 ⋅ 220 = 217 ⋅ I2 ⇒ I2 = 10 ⋅ 23 = 80  Мбайт.

Ответ: 80

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!