Тема 7. Кодирование и декодирование – передача и хранение информации

7.02 Кодирование аудиофайлов

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела кодирование и декодирование – передача и хранение информации

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#30082Максимум баллов за задание: 1

Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации $64$ кГц и $32$ -битным разрешением. Результаты записи записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла — $60$ Мбайт. Определите приблизительно время записи (в минутах). В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.

Показать ответ и решение

Напишем основную формулу для объема музыкального файла $I = f ⋅r⋅k ⋅t$ , где $f$ — частота дискретизации, $r$ — разрешение (глубина кодирования), $k$ — количество каналов, $t$ — время звучания.

Выразим время: $I t =------ f ⋅k⋅r$

$23 --60⋅2----- t = 64000 ⋅4⋅32 = 61,44$ сек.

В минутах ответ равен $1$ .

Ответ: 1

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#43646Максимум баллов за задание: 1

Антон имеет потрясающий голос, и все об этом знают, поэтому, когда нужно спеть какую-то песню на праздник, ее обязательно будет петь Антон. В этот раз его вежливо попросили (заставили) записать в формате стерео $3$ -ёх минутную песню с частотой дискретизации $32$ кГц при глубине кодирования $8$ бит и отправить Валерии Анатольевне. Укажите размер отправленного файла в Кбайтах.

Показать ответ и решение

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t⋅f ⋅B ⋅k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Размер отправленного файла равен $2⋅3⋅60⋅23213000⋅8= 11250$ Кбайт.

Ответ: 11250

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#43647Максимум баллов за задание: 1

Валерию Анатольевичу очень понравилась $3$ -ёх минутная песня в формате стерео с частотой дискретизации $32$ кГц при с разрешением $8$ бит, которую ему отправили, поэтому (конечно, предварительно спросив разрешение) он записал её сам в формате квадро с разрешением в $7$ раз ниже и частотой дискретизации в $5$ раз меньше, чем в исходной аудиозаписи и отправил своей подруге Виктории Аркадьевне. Укажите размер файла в Кбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целую часть полученного значения, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Размер исходного файла равен $2⋅3 ⋅60⋅32000⋅8$ бит, тогда размер нового файла равен $4⋅3⋅670⋅⋅53⋅2201030⋅8 = 642$ Кбайт.

Ответ: 642

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 44#49662Максимум баллов за задание: 1

Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. В результате был получен файл размером 30 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись? В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.

Показать ответ и решение

1. Запишем формулу для нахождения размера звукового файла: $I = f ⋅i⋅n⋅t$ .

Тогда время находится так: $t = fI⋅i⋅n-$ .

2. Для удобства предствим числа в виде степени двойки.

$f = 32$ кГц $= 32000$ Гц $5 = 2 ⋅1000$ Гц $8 = 2 ⋅125$ Гц.

$i = 32$ бит $= 25$ бит.

$n = 2$

$I = 30$ Mбайт $23 = 30 ⋅2$ бит $23 = 2 ⋅15 ⋅2$ бит.

3. Подставим все значения в формулу: $24 10 t = 228⋅1⋅215⋅526 = 225⋅3 = 122,88$ c $≈ 2$ мин.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 45#49663Максимум баллов за задание: 1

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. Запись длится 3 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла в Мбайт. В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 5.

Показать ответ и решение

1. Запишем формулу для нахождения размера звукового файла: $I = f ⋅i⋅n⋅t$ .

2. Для удобства предствим числа в виде степени двойки.

$f = 64$ кГц $= 64000$ Гц $= 26 ⋅1000$ Гц $= 29 ⋅125$ Гц.

$i = 16$ бит $4 = 2$ бит.

$n = 2$

$t = 3$ мин $= 180$ с $= 22 ⋅45$ c.

3. Подставим все значения в формулу: $9 4 2 I = 2 ⋅125 ⋅2 ⋅2⋅2 ⋅45$ бит $216⋅5625 223$ Мбайт $≈ 43,9$ Мбайт $≈ 45$ Мбайт

Ответ: 45

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 46#49664Максимум баллов за задание: 1

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 24 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 1,5 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город B; пропускная способность канала связи с городом B в 2 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город B? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

1. Запишем формулу для нахождения времени передачи: $t = UI$ , где I - размер звукогового файла, а U - пропускная способность.

2. Запишем формула для города А: $IA-= 24 UA$ с.

3. Выразим размер звукового файла и пропускную способность города А через В:

$IB = 32 ⋅ 12 ⋅IA = 34 ⋅IA$ . Следовательно, $IA = 43 ⋅IB$

$UA = 1 ⋅UB 2$

4. Подставим: $-43⋅IB 12⋅UB = 24$ . Тогда, $IB-- UB = 9$ c.

Ответ: 9

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 47#49665Максимум баллов за задание: 1

Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео и оцифрован с разрешением в 3 раза меньше и частотой дискретизации в 2 раза больше, чем в первый раз. При этом производилось сжатие данных, объем сжатого фрагмента стал равен 50% от исходного. Размер полученного файла - 12 Мбайт. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при начальной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Найдем размер повторно полученного файла до сжатия: 12*2 = 24 Mбайт (12 это 50% от 24)

Выразим размер первого звукового файла через второй: $I1 = 12$ (частота дискретизации первого файла в два раз меньше, чем у второго) $⋅3$ (разрешение у перового файла в 3 раза больше, чем у второго) $⋅2$ (формат квадро в два раза больше, чем стерео) $⋅I2 = 3⋅I2$

Тогда $I1 = 3 ⋅24 = 72$ Мбайт.

Ответ: 72

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 48#53613Максимум баллов за задание: 1

Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла — 32 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза ниже и частотой дискретизации в 3 раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер полученного при повторной записи файла в Мбайт.

Показать ответ и решение

Размер файла = (количество каналов) * (частоту дискретизации) * (разрешение в байтах) * (время в секундах). Выразим размер файла для каждого случая и запишем систему:

( { 32 ∗223 = 2 ∗f ∗i∗t ( 1 X = 1∗ 3f ∗ 2i∗t

Разделим первое уравнение на второе, чтобы выразить Х:

$23 32-∗2-- 4 X = 3$

Откуда Х = $24 ∗223$ = 24 Мбайт.

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 49#53614Максимум баллов за задание: 1

Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 8-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла 28 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Сжатие данных не производилось.

Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи.

Показать ответ и решение

( { 28∗223 = 1 ∗16000∗ 8∗t ( X = 2∗ 32000 ∗32∗ t

Разделим второе уравнение на первое, чтобы выразить Х:

$---X--- 28 ∗223$ = 16

Откуда Х = 448 Мбайт.

Ответ: 448

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 50#53618Максимум баллов за задание: 1

Для проведения эксперимента записывается звуковой фрагмент в формате квадро (четырёхканальная запись) с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; дополнительно в файл записывается служебная информация, необходимая для эксперимента, размер полученного файла 84 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 8-битным разрешением. Результаты тоже записываются в файл без сжатия и со служебной информацией, размер полученного файла 21 Мбайт. Объём служебной информации в обоих случаях одинаков. Укажите её объём в мегабайтах.

Показать ответ и решение

Пусть размер звукового фрагмента при повторной записи равен Х. При первой записи количество каналов больше в 2 раза, частота дискретизации больше в 2 раза и разрешение больше в 2 раза, поэтому размер файла будет больше в $2 × 2× 2 = 8$ раз и составит 8*Х.

Пусть объем служебной информации равен Y. Тогда получим систему уравнений:

({ 8∗ X + Y = 84 ( X + Y = 21

Решая систему получим: 7 * X = 63. Откуда Х = 9, Y = 12.

Объем служебной информации равен 12 Mбайт.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 51#53619Максимум баллов за задание: 1

Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла — 54 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно (одноканальная запись) и оцифрован с разрешением в 4 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер полученного при повторной записи файла в Мбайт.

Показать ответ и решение

( { 54 ∗223 = 4 ∗f ∗i∗t ( 1 X = 1∗ 3f ∗ 4i∗t

Разделим первое уравнение на второе, чтобы выразить Х:

$23 54-∗2-- X = 3$

Откуда $X = 18 ∗223 = 18$ Мбайт.

Ответ: 18

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 52#56555Максимум баллов за задание: 1

Стерео аудиофайл передается со скоростью 20 000 бит/с. Файл был записан при среднем качестве звука: глубина кодирования – 24 бит, частота дискретизации – 32 000 измерений в секунду, время записи – 70 сек.Сколько времени будет передаваться файл? Время укажите в секундах.

Показать ответ и решение

Объём аудиофайла — это произведение частоты дискретизации на глубину кодирования, время записи файла и число каналов. Так как частота дискретизации 32 000 измерений в секунду, то за одну секунду запоминается 32 000 значений сигнала. Глубина кодирования 24 бит. Ведётся стереозапись, то есть запись с двух каналов, значит, объём памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 2. Для нахождения времени передачи файла, разделим объём файла на скорость передачи:

$32000×24×70×2= 5376 20000$

Ответ: 5376

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 53#56556Максимум баллов за задание: 1

Производилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации $32$ кГц и $32$ -битным разрешением. В результате был получен файл размером $70$ Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.

Показать ответ и решение

Так как частота дискретизации $32$ кГц, то за одну секунду запоминается $32000$ значений сигнала. Глубина кодирования $32$ бита, т.е. $4$ байта. Чтобы найти время, в течение которого проводилась запись, необходимо разделить информационный объем на глубину кодирования и на частоту дискретизации:

$70× 220 ---------= 573,44 32000 × 4$ c. $ 9,55$ мин.

Тем самым, время записи примерно равно $10$ минутам.

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 54#56557Максимум баллов за задание: 1

Квадро аудиофайл передается со скоростью 45 000 бит/с. Файл был записан при среднем качестве звука: глубина кодирования – 32 бит, частота дискретизации – 21 000 измерений в секунду, время записи – 30 сек.Сколько времени будет передаваться файл? Время укажите в секундах.

Показать ответ и решение

Объём аудиофайла — это произведение частоты дискретизации на глубину кодирования, время записи файла и число каналов. Так как частота дискретизации 21 000 измерений в секунду, то за одну секунду запоминается 21 000 значений сигнала. Глубина кодирования 32 бит. Ведётся квадрозапись, то есть запись с четырех каналов, значит, объём памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 4. Для нахождения времени передачи файла, разделим объём файла на скорость передачи:

$21000×32×30×4= 1792 45000$

Ответ: 1792

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 55#56558Максимум баллов за задание: 1

Производится звукозапись музыкального фрагмента в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла 72 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 8-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Исходя из условий получаем систему:

({ 72(М байта) = 2(количество каналов)× 64000(частота) × 2(разрешение в ба&#x ( V(М байт) = 1(количество каналов)× 32000(частота)× 1(разрешение в ба&#x04

Выразим X из первого уравнения и подставим во второе:

72 V = 1× 32000× 1 × ------------ 2× 64000× 2

Отсюда, V = 9 Мбайт.

Ответ: 9

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 56#56560Максимум баллов за задание: 1

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 16-битным разрешением. Запись длится 7 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.

Показать ответ и решение

Так как частота дискретизации 48 кГц, то за одну секунду запоминается 48000 значений сигнала. Глубина кодирования 16 бита, т. е. 2 байт. Т. к. запись двухканальная, объём памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на 2. Чтобы найти размер полученного файла, необходимо умножить время, в течение которого проводилась запись на глубину кодирования и на частоту дискретизации: $420× 2 ×2 × 48000 = 80640000$ байт $ 76,9$ Мбайт $∽ 80$ Мбайт.

Ответ: 80

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 57#59306Максимум баллов за задание: 1

Музыкальный фрагмент, записанный в формате квадро, передается со скоростью 8000 бит/с. Известны параметры файла: глубина кодирования — 64 бит на отсчет, частота дискретизации — 18000 отсчетов в секунду, время записи — 240 с. Сколько минут будет передаваться голосовое сообщение?

Показать ответ и решение

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Воспользуемся формулой и поделим объем на скорость передачи: $4⋅64-⋅18000-⋅240 8000$ = 138240 с = 2304 мин.

Ответ: 2304

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 58#59307Максимум баллов за задание: 1

Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка файла — $8$ Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в $4$ раза ниже и частотой дискретизации в $3$ раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла, полученного при повторной записи, в Мбайтах. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. Искомый объём не учитывает размера заголовка файла.

Показать ответ и решение

Получаем формулу: $8⋅2⋅34$ = 3

(деление на $4$ — разрешение в $4$ раза ниже, умножение на $3$ — частота дискретизации в $3$ раза больше, деление на $2$ — переход со стерео (2) на моно (1), то есть в $2$ раза меньше каналов.)

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 59#59308Максимум баллов за задание: 1

Музыкальный фрагмент был записан в формате моно (одноканальная запись), оцифрован с частотой дискретизации $16$ кГц и разрешением $4$ бит и сохранён без использования сжатия данных. Получился файл размером $64$ Мбайта. Затем тот же фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись) с разрешением $48$ бит и тоже сохранён без сжатия, при этом получился файл размером $192$ Мбайта. С какой частотой дискретизации проводилась вторая запись?

В ответе укажите целое число — частоту в кГц, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Пусть $x$ - частота дискретизации второй записи. Тогда, первая и вторая записи относятся как:

1⋅16⋅4-= 64- 4⋅48⋅x 192

64 1 ------= - 192⋅x 3

3⋅64- x = 192 = 1

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 60#62520Максимум баллов за задание: 1

Егор Крид решил записать новый трек на четырёхканальной (квадро) звукозаписи с частотой дискретизации $32$ кГц и $32$ -битным разрешением. Егор устал, решил сильно не напрягаться и записал коротенький трек, который длится $2$ минуты, сжатие данных не производится. Криду нужно определить приблизительно размер полученного файла (в Мбайтах). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное $10.$

Показать ответ и решение

Так как частота дискретизации $32$ кГц, то за одну секунду запоминается $32000$ значений сигнала. Глубина кодирования $32$ бита, т.е. $4$ байта. Т.к. запись четырехканальная, объём памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на $4.$ Чтобы найти размер полученного файла, необходимо умножить время, в течение которого проводилась запись на глубину кодирования и на частоту дискретизации:

120× 4 × 4× 32000 = 61440000 байт  58,6 М байт ∽ 60 М байт.

Ответ: 60