Кодирование аудиофайлов —Каталог задач по ЕГЭ - Информатика БУ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#6073

Тимофей присылает Игорю фотографии, а Игорь Тимофею — аудиофайлы. Передача происходит по каналу связи с пропускной способностью $80$ Кбит/с.

Тимофей отправил изображение с разрешением $2048 × 2048$ пикселей, а Игорь отправил аудиофайл весом $2$ Мбайта.

Найдите максимальное количество цветов, которое могло использоваться в палитре изображения, если известно, что файлы передавались равное количество времени.

Показать ответ и решение

Так как передача файлов заняло одинаковое количество времени, объёмы файлов равны.

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти $I = N ⋅ i$ бит, где $N$ $−$ количество пикселей и $i$ $−$ количество бит, отводимое на $1$ пиксель.

Откуда $23 I1 = 2048 ⋅ 2048 ⋅ i = 2 ⋅ 2 ⇒ i = 4$ бит.

Глубина кодирования $−$ это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования $i$ бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из $2i$ возможных вариантов, поэтому можно использовать не более $2i$ различных цветов. Следовательно, изображение использует: $24 = 16$ цветов.

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#6080

Студент радиофака исследует изменения аудиофайла при различных видах записи.

Он записал фрагмент лекции в формате моно с частотой дискретизации $16$ кГц и $12$ -битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Размер файла составил $1875$ Кбайт.

Затем повторно записал данный фрагмент лекции в формате квадро с частотой дискретизации $32$ кГц и $6$ -битным разрешением. Сжатие данных не производилось.

Укажите размер полученного в результате повторной записи файла в Кбайтах. В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.

Показать ответ и решение

Как изменилось количество каналов? Увеличилось в $4$ раза.

Как изменилась частота дискретизации? Стала в $2$ раза больше.

Как изменилось разрешение? Стало в $2$ раза ниже.

Получается размер файла стал $I ⋅ 4 ⋅ 2 1875 ⋅ 4 ⋅ 2 Inew = -------= ----------= 7500 2 2$

Ответ: 7500

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#6081

Анастасии прислали аудиозапись в $16$ -битном разрешении. Она захотела увеличить разрешение до $24$ -битного. После изменение первоначального разрешения размер аудиофайла увеличился на $8192$ Кбайт.

Какой был размер исходного файла в Мбайтах? В ответе укажите только целое число.

Показать ответ и решение

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

$B = 16 1$ бит;

$B2 = 24$ бит;

$13 I2 − I1 = 8192 ⋅ 2$ бит.

Все данные у нас есть, подставим, использовав формулу:

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

$t ⋅ f ⋅ 24 ⋅ k − t ⋅ f ⋅ 16 ⋅ k = 8192 ⋅ 213$ бит $⇒ t ⋅ f ⋅ k = 1024 ⋅ 213$ бит.

$13 23 I1 = 1024 ⋅ 16 ⋅ 2 = 16 ⋅ 2$ бит $= 16$ Мбайт.

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#6082

После повторной записи аудиофайла его размер уменьшился в $2$ раза. Какая глубина кодирования была у файла первоначально, если после повторной записи был получен аудиофайл с глубиной кодирования $32$ бит при прочих неизменённых параметрах. В ответе укажите только целое число.

Показать ответ и решение

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

$B = x 1$ бит;

$B2 = 32$ бит;

$I1= 2 I2$ .

Все данные у нас есть, подставим, использовав формулу:

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

$t ⋅ f ⋅ x ⋅ k x -----------= ---= 2 ⇒ x = 64 t ⋅ f ⋅ 32 ⋅ k 32$ бит.

Ответ: 64

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#6083

Найдите используемую частоту дискретизации в кГц, если известно, что аудио файл записывался в стерео формате при глубине кодирования $16$ бит в течение одной минуты. Размер полученного файла составил $3750$ Кбайт.

Показать ответ и решение

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем, что нам дано:

$t = 1$ м. $= 60$ с.

$k = 2$ канала;

$B = 16$ бит;

$f = x$ Гц.

$I = 3750$ КБайт $= 3750 ⋅ 213$ бит.

Все данные у нас есть, подставим в формулу:

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

$13 3750 ⋅ 2 = 60 ⋅ 2 ⋅ 16 ⋅ x ⇒ x = 16000$ Гц $= 16$ кГц

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#6085

Григорий решил попробовать себя в роли рэп-исполнителя и для этого записал в студии звукозаписи трек длительностью $220$ секунд в формате стерео(двухканальная запись) с частотой дискретизации $48$ кГц при глубине кодирования $16$ бит.

Укажите размер отправленного файла в Кбайтах. В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.

Показать ответ и решение

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Теперь выпишем, что нам дано:

$t = 220$ с;

$k = 2$ канала;

$B = 16$ бит;

$f = 48$ кГц. $= 48000$ Гц.

Подставим все имеющиеся данные в формулу:

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

$14 4 I = 220 ⋅ 2 ⋅ 16 ⋅ 48000 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 11 бит$

Так как ответ нужно записать в Кбайтах, то полученный результат в битах делим на $213.$

$214 ⋅ 3-⋅ 54-⋅ 11 I = 213 = 41250 Кба йт.$

Ответ: 41250

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#6086

Евгению прислали небольшой 16-ти секундный видеофрагмент, записанный на камеру, которая снимает $25$ кадров в секунду. Двухканальная аудиодорожка записывается в 16-битном разрешении.

Найдите частоту дискретизации в кГц аудиодорожки, если известно, что размер одного кадра составил $64$ Кбайта, а размер всего видеофайла $−$ $28168,75$ Кбайт.

Показать ответ и решение

$Iвидео = Iграфики ⋅ v ⋅ t + Iзвука,$ где $v$ $−$ частота кадров в секунду.

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k звука$

Подставим, что известно: $13 13 13 28168, 75 ⋅ 2 = 64 ⋅ 2 ⋅ 25 ⋅ 16 + 16 ⋅ f ⋅ 2 ⋅ 16 ⇒ 16 ⋅ f ⋅ 2 ⋅ 16 = 2 ⋅ (28168, 75 − 25600 ) ⇒ f = 41100$ Гц $= 41,1$ кГц.

Ответ: 41,1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#6087

Начинающий битмейкер только осваивает программу и из-за этого допустил ошибку при сохранении бита. Он записал его с темпом равным $130$ $BP M$ без использования сжатия данных. Размер файла составил $2,6$ МБайт.

Потом битмейкер перезаписал аудиокомпозицию, уменьшив темп до $100$ $BP M.$ Сжатие данных не производилось.

Укажите размер конечной композиции в Мбайтах. В ответе укажите только значение, единицу измерение писать не нужно.

Показать ответ и решение

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

Так как темп уменьшилось в $1,3$ раза $($ с $130$ $BM P$ до $100$ $BP M ),$ время увеличилось в $1,3$ раза.

Тогда $I2 = 1,3 ⋅ t ⋅ f ⋅ B ⋅ k = 1, 3 ⋅ 2,6 = 3,38$ Мбайт.

Ответ: 3, 38

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#6088

Когда Полина просматривала старые файлы, она нашла аудиозапись, которая занимала $661500$ Байт на диске и была записана в течении $10$ секунд в моно формате и количеством уровней квантования $−$ $4096.$ Сжатие данных не производилось.

Помогите найти Полине частоту дискретизации в кГц. В ответе укажите только значение, единицу измерение писать не нужно. При необходимости дробную часть отделите от целой запятой.

Показать ответ и решение

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

$t = 10$ с;

$k = 1$ канал;

Для $12 4096 = 2$ уровней квантования необходимо $B = 12$ бит;

$f = x$ Гц.

$I = 661500 ⋅ 8$ бит

Все данные у нас есть, подставим в формулу:

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

$661500 ⋅ 8 = 10 ⋅ 12 ⋅ x ⇒ x = 44100$ Гц $= 44,1$ кГц.

Ответ: 44,1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#6089

Сергей заказал у композитора песню. Композитор всю ночь писал песню, но из-за усталости записал песню с неправильным темпом и частотой дискретизации. Он записал его с темпом равным $50$ $BP M$ и частотой дискретизации $40$ кГц без использования сжатия данных. Размер файла составил $4000$ КБайт.

Утром композитор обнаружил ошибку и перезаписал данную композицию с частотой дискретизации равной $48$ кГц и увеличил темп до $150$ $BP M.$ Сжатие данных не производилось.

Укажите размер конечной композиции, которую утром перезаписал композитор, в Кбайтах. В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.

Показать ответ и решение

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

Тогда $I = t ⋅ 40000 ⋅ k ⋅ B = 4000 ⋅ 213 ⇒ t ⋅ k ⋅ B = 819, 2 1$

Так как темп увеличился в $3$ раза $($ с $50$ $BM P$ до $150$ $BP M ),$ время уменьшилось в $3$ раза.

Тогда $I2 = 13 ⋅ t ⋅ 48000 ⋅ B ⋅ k = 1600$ Кбайт.

Ответ: 1600

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#6090

Начинающий битмейкер только осваивает программу и из-за этого допустил ошибку при сохранении бита. Он записал его с темпом равным $165$ $BP M$ без использования сжатия данных. Размер файла составил $3,8$ МБайт.

Потом битмейкер перезаписал аудиокомпозицию, уменьшив темп до $100$ $BP M.$ Сжатие данных не производилось.

Укажите размер конечной композиции в Мбайтах. В ответе укажите только значение, единицу измерение писать не нужно.

Показать ответ и решение

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

Так как темп уменьшился в $1,65$ раза $($ с $165$ $BM P$ до $100$ $BP M ),$ время увеличилось в $1, 65$ раза.

Тогда $I2 = 1,65 ⋅ t ⋅ f ⋅ B ⋅ k = 1,65 ⋅ 3,8 = 6,27$ Мбайт.

Варианты правильных ответов:

6,27
6.27

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#6091

Рэп-исполнитель заказал у битмейкера бит. Битмейкер всю ночь писал бит, но из-за усталости записал музыкальный фрагмент с неправильным темпом и разрешением. Он записал его с темпом равным $170$ $BP M$ и 8-битным разрешением без использования сжатия данных. Размер файла составил $360$ КБайт.

Утром битмейкер обнаружил ошибку и перезаписал данный фрагмент с 16-битным разрешением и уменьшил темп до $100$ $BP M.$ Сжатие данных не производилось.

Укажите размер конечной композиции, которую утром перезаписал композитор, в Кбайтах. В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.

Показать ответ и решение

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

Тогда $I = t ⋅ f ⋅ k ⋅ 8 = 360 ⋅ 213 ⇒ t ⋅ f ⋅ k = 45 ⋅ 213 1$

Так как темп уменьшился в $1,7$ раза $($ с $170$ $BM P$ до $100$ $BP M ),$ время увеличилось в $1, 7$ раза, так же изменилась глубина кодирования.

Тогда $I2 = 1,7 ⋅ t ⋅ f ⋅ k ⋅ 16 = 1224 ⋅ 213 = 1224$ Кбайт.

Ответ: 1224

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#6093

Арсений открыл свой магазин и хочет записать музыку для проигрывания в своём магазине в формате стерео, частотой дискретизации $64$ кГц использовав 32-битное разрешение. Но у него в распоряжении есть только флешка на $1,6$ Гбайт.

Какое максимальное целое количество минут может длиться запись? В ответе укажите только целое число.

Показать ответ и решение

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

Итак, давайте выпишем что нам дано:

$t$ с.

$k = 2$ канала;

$B = 32$ бит;

$f = 64000$ Гц.

$I ≤ 1,6 ⋅ 233$ бит.

Все данные у нас есть, подставим:

$33 t ⋅ 2 ⋅ 64000 ⋅ 32 ≤ 1,6 ⋅ 2 ⇒ t = 3355, 4432$ с. $∼ 55$ м.

Ответ: 55

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#6094

Максим Олегович спел песню ко дню победы и записал её в аудиофайл. Известно, что запись производилась $1$ минуту в моно формате с частотой дискретизации $48$ кГц и количеством уровней квантования $4096.$ Сжатие данных не производилось.

Укажите размер отправленного файла в Мбайт(округлите до целого). В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.

Показать ответ и решение

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

$t = 60$ с;

$k = 1$ канал;

Для $12 4096 = 2$ уровней квантования необходимо $B = 12$ бит;

$f = 48000$ Гц.

Все данные у нас есть, подставим в формулу:

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

$I = 60 ⋅ 12 ⋅ 48000 ≈ 4.12 ∼ 4$ Мбайт.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#6888

Виктор сделал фотографию в формате $HighColor (16$ бит/пиксель $)$ и размером $640 × 480$ пикселей и записал двухминутное аудиопоздравление в формате моно с частотой дискретизации 32 кГц и отправил их другу. Фотография пришла через $2,4$ секунды, а аудиофайл через $45$ секунд.

Сколько какая глубина кодирования используется в аудиозаписи, если оба файла были переданы по одному каналу связи? В ответе укажите только целое число. Единицы измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Найдём по формуле $I = N ⋅ i$ размер изображения:

$I = 640 ⋅ 480 ⋅ 16$ бит $= 600$ Кбайт

Так как фотография пришла через $2,4$ секунды, скорость передачи данных в данном канале составляет $600 ----= 250 2,4$ Кбайт/с

Откуда размер аудио файла составляет: $45 ⋅ 250 = 11250$ Кбайт.

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

$t = 120$ с;

$k = 1$ канал;

$B = x$ бит;

$f = 32000$ Гц.

Подставим всё, что дано, в формулу $I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k :$

$13 11250 ⋅ 2 = 120 ⋅ x ⋅ 32000 ⇒ x = 24$ бит.

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#6905

Анатолий решил поздравить Тамару Петровну с юбилеем. Для этого он записал в формате стерео 4-ёх минутное аудио поздравление с частотой дискретизации $32$ кГц при глубине кодирования $16$ бит.

Затем, полученный файл был сжат в 4-ре раза и отправлен Тамаре Петровне по электронной почте.

Укажите размер отправленного файла в Кбайтах. В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.

Показать ответ и решение

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

$t = 4$ м $.= 4 ⋅ 60$ с;

$k = 2$ канала;

$B = 16$ бит;

$f = 32$ кГц. $= 32 ⋅ 1000$ Гц.

Все данные у нас есть, подставим в формулу:

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

$12 4 I = 4 ⋅ 60 ⋅ 2 ⋅ 16 ⋅ 32 ⋅ 1000 = 2 ⋅ 6 ⋅ 10$

Полученный файл был сжат в 4-ре раза: $12 4 I= 2--⋅-6 ⋅ 10-= 213 ⋅ 75 ⋅ 102 4 4$

Так как ответ нужно записать в Кбайтах, то полученный результат в битах разделим на $213.$

$213 ⋅ 75-⋅ 102 2 I = 213 = 75 ⋅ 10 = 7500.$

Ответ: 7500

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#6906

Петя записывал голосовое сообщение в неком мессенджере в течении двух минут. Известно, что запись производилась в моно формате с частотой дискретизации $64$ кГц при глубине кодирования $64$ бит. Сжатия данных не производилось.

Укажите размер отправленного файла в Мбайт (округлите до целого). В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.

Показать ответ и решение

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

$t = 2$ м $.= 2 ⋅ 60$ с;

$k = 1$ канал;

$B = 64$ бит;

$f = 64$ кГц. $= 64 ⋅ 1000$ Гц.

Все данные у нас есть, подставим в формулу:

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

$13 3 I = 2 ⋅ 60 ⋅ 64 ⋅ 64 ⋅ 1000 = 60 ⋅ 2 ⋅ 10$

Так как ответ нужно записать в Мб, то полученный результат в битах делим на $23 2 .$

$60-⋅ 213 ⋅ 103 3 ⋅-54 I = 223 = 25 ≈ 58.59 ∼ 59 М б.$

Ответ: 59

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#6907

Максим Олегович спел песню ко дню победы и записал её в аудиофайл. Известно, что запись производилась $1$ минуту $30$ секунд в квадро формате с частотой дискретизации $128$ кГц и количеством уровней квантования $65536.$ Сжатие данных не производилось.

Укажите размер отправленного файла в Мбайт(округлите до целого). В ответе укажите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

Итак, давайте выпишем что нам дано:

$t = 1.5$ м $.= 1.5 ⋅ 60$ с;

$k = 4$ канала;

Для $16 65536 = 2$ уровней квантования необходимо $B = 16$ бит;

$f = 128$ кГц. $= 128 ⋅ 1000$ Гц.

Все данные у нас есть, подставим в формулу:

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

$2 4 17 I = 90 ⋅ 4 ⋅ 16 ⋅ 128 ⋅ 1000 = 3 ⋅ 5 ⋅ 2$

Так как ответ нужно записать в Мб, то полученный результат в битах делим на $23 2 .$

$32-⋅ 54 ⋅ 217 32-⋅ 54 I = 223 = 26 ∼ 88.$

Ответ: 88

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#6908

Композитор Генадий всю ночь писал свой шедевр, но из-за усталости записал музыкальный фрагмент с неправильным темпом и форматом. Он записал его с темпом равным $180$ $BP M$ в моно формате без использования сжатия данных. Размер файла составил $30$ МБайт.

Утром Генадий обнаружил ошибку и перезаписал данный фрагмент в стерео формате и уменьшил темп до $90$ $BP M.$ Сжатие данных не производилось.

Укажите размер конечной композиции, которую утром перезаписал композитор, в Мбайтах. В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.

Показать ответ и решение

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.

$f$ (Гц) - частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за $1$ секунду.

$B$ (бит) - глубина кодирования - это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

$I = t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$

Тогда $I = t ⋅ f ⋅ B = 30 ⋅ 223 1$

Так как темп уменьшился в $2$ раза $($ с $180BM P$ до $90BP M ),$ время увеличилось в $2$ раза, также формат изменился на стерео, что увеличило размер файла вдвое.

Тогда $I2 = 2 ⋅ t ⋅ f ⋅ B ⋅ 2 = 4 ⋅ 30 ⋅ 223 = 120$ Мбайт.

Ответ: 120

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#6909

Анатолий заядлый меломан, но у него очень плохая память. Поэтому, когда он записывает аудио на флешку, он прикрепляет к ней бумажку со всеми параметрами записи.

Но вот беда: у композиции “Белый ветер” отсутствует время записи. Известно лишь, что производилась одноканальная цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксировалось $16000$ раз в секунду, а для записи каждого значения использовалось 10 бит. Весь файл занимает на флешке 3600000 Байт.

Помогите Анатолию найти время записи в минутах. В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.

Показать ответ и решение

Для хранения информации о звуке длительностью $t$ секунд, закодированном с частотой дискретизации $f$ Гц и глубиной кодирования $B$ бит с $k$ каналами записи требуется $t ⋅ f ⋅ B ⋅ k$ бит памяти.