Тема 7. Кодирование и декодирование – передача и хранение информации

7.05 Передача по каналу связи

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела кодирование и декодирование – передача и хранение информации

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 61#54920Максимум баллов за задание: 1

По каналу связи непрерывно в течение 15 часов передаются данные. Скорость передачи данных в течение первых 8 часов составляет 1024 Кбит в секунду, а в остальное время — в два раза меньше. Какое целое число Мбайт данных было передано за время работы канала?

Показать ответ и решение

1 час = 3600 с

1 Кбит = 1000 бит

Так как сообщение передавалось 15 часов и первые 8 часов скорость была 1024 Кбит, то остальные 7 часов скорость была $1024 --2-= 512$ Кбит.

Тогда всего было передано: $(8⋅1024+ 7 ⋅512)⋅3600 = 42393600$ Кбит = $5175000$ Кбайт = $5053$ Мбайт

Ответ: 5053

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 62#56559Максимум баллов за задание: 1

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 81 секунду. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2,5 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 5 раз выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Объём файла прямо пропорционален разрешению файла и его частоте дискретизации, следовательно, объём файла во втором случае в 5/3 раза больше. Длительность передачи обратно пропорциональна пропускной способности канала связи, откуда получаем, что длительность передачи файла во второй раз равна:

$81× (1∕5)× (5∕3) = 27$ .

Ответ: 27

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 63#58959Максимум баллов за задание: 1

Средняя скорость передачи данных с помощью модема равна 31 264 бит/с. Сколько секунд понадобится модему, чтобы передать 6 страниц текста в 8-битной кодировке КОИ8, если считать, что на каждой странице в среднем 1954 символа?

Показать ответ и решение

Объём файла с текстом = 6 (страницы) * 1954 (символы) * 8 (бит на один символ) = 93792 бит.

Время, затраченное на отправку = 93792 бит (размер файла) / 31264 бит в секунду (скорость передачи данных) = 3 секунды.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 64#59585Максимум баллов за задание: 1

У Дани есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации $221$ бит в секунду. У Саши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Дани по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью $217$ бит в секунду. Саша договорился с Даней, что тот будет скачивать для него данные объемом 12 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Саше по низкоскоростному каналу. Компьютер Дани может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Даней данных до полного их получения Сашей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Показать ответ и решение

По сути, для начала мы должны посчитать время, за которое Даня скачает первые 512 Кбайт данных, после чего Саша может получить данные по низкоскоростному каналу, время получения Сашей данных тоже вычислить. Время этих двух процессов сложить.

$13 23 t = 512-×-2--+ 12×-2--= 770 221 217$

Ответ: 770

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 65#62518Максимум баллов за задание: 1

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 4 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Показать ответ и решение

Объём файла прямо пропорционален разрешению файла и его частоте дискретизации, следовательно, объём файла во втором случае в 4/2 = 2 раза больше. Длительность передачи обратно пропорциональна пропускной способности канала связи, откуда получаем, что длительность передачи файла во второй раз равна:

30 × (1∕3)× 2 = 20

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 66#63492Максимум баллов за задание: 1

Изображение было оцифровано и записано в виде файла без использования сжатия данных. Получившейся файл был передан в город А по каналу связи за 48 секунд. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета в 3 раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не происходило. Полученный файл был передан в город В за 24 секунды. Во сколько раз пропускная способность канала в город В больше пропускной способности канала в город А?

Показать ответ и решение

Пропускная способность находится по формуле: $U = I t$ , где I - объем памяти файла, а t - время, за которое файл был передан в город.

Найдем пропускную способность канала в город А: $U = IA- A 48$ .

Найдем пропускную способность канала в город B: $IB- UB = 24$ , где $1 IB = 2⋅3 ⋅IA$ . Тогда $1,5-⋅IA- UB = 24$

Найдем отношение пропускных способностей: $UB 1,5 ⋅IA 48 ---= -------⋅---= 3 UA 24 IA$ . Значит пропускная способность канала в город В в 3 раза больше пропускной способности канала в город А.

Ответ: 3

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 67#141595Максимум баллов за задание: 1

Камера наблюдения каждые n секунд (n – целое число) делает фотографию с разрешением 1024 на 768 пикселей и палитрой 4096 цветов. Фотографии передаются по каналу с пропускной способностью 200 Кбайт/сек, при этом используются методы сжатия, позволяющие уменьшить размер изображения в среднем на 20 %.

Определите минимально возможное значение n, при котором возможна /передача в режиме реального времени.

Показать ответ и решение

Размер одного несжатого изображения:
Разрешение: $1024× 768 = 786432$ пикселя.
Палитра 4096 цветов: для кодирования одного пикселя требуется $log 4096 = 12 2$ бит.
Размер в битах: $786432× 12 = 9437184$ бит.
В байтах: $9437184∕8 = 1179648$ байт.
В Кбайтах: $1179648∕1024 = 1152$ Кбайт.

Учет сжатия на 20%:
Размер после сжатия: $1152× 0,8 = 921,6$ Кбайт.

Пропускная способность канала: 200 Кбайт/сек.
Время передачи одного изображения: $921,6 200 = 4,608$ секунды.

Условие реального времени:
Камера делает фотографии каждые $n$ секунд.
Чтобы передача шла в реальном времени, необходимо: $4,608 ≤ n$ .

Минимальное целое $n$ :
$n = 5$ секунд.

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 68#141597Максимум баллов за задание: 1

Камера наблюдения каждые n секунд (n – целое число) делает фотографию с разрешением 1200×800 пикселей и палитрой 65536 цветов. Фотографии передаются по каналу с пропускной способностью 300 Кбайт/сек, при этом используются методы сжатия, позволяющие уменьшить размер изображения в среднем на 40 %.

Определите минимально возможное значение n, при котором возможна передача в режиме реального времени.

Показать ответ и решение

Размер одного несжатого изображения:
Разрешение: $1200× 800 = 960000$ пикселей.
Палитра 65536 цветов: для кодирования одного пикселя требуется $log 65536 = 16 2$ бит.
Размер в битах: $960000× 16 = 15360000$ бит.
В байтах: $15360000∕8 = 1920000$ байт.
В Кбайтах: $1920000∕1024 = 1875$ Кбайт.

Учет сжатия на 40%:
Размер после сжатия: $1875× 0,6 = 1125$ Кбайт.

Пропускная способность канала: 300 Кбайт/сек.
Время передачи одного изображения: $1125 300 = 3,75$ секунды.

Условие реального времени:
Камера делает фотографии каждые $n$ секунд.
Чтобы передача шла в реальном времени, необходимо: $3,75 ≤ n$ .

Минимальное целое $n$ :
$n = 4$ секунды.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 69#141621Максимум баллов за задание: 1

Камера наблюдения делает фотографии и передаёт их по каналу связи в виде сжатых изображений размером 640×480 пикселей и разрешением 16 бит. Пропускная способность канала позволяет передать 12 фотографий в секунду. Для повышения качества наблюдения камеру заменили на новую. Новая камера передаёт фотографии размером 1280×960 пикселей и разрешением 24 бит, при этом коэффициент сжатия изображения не изменился.

Сколько фотографий в секунду сможет передать новая камера, если в два раза увеличить пропускную способность канала связи?

Показать ответ и решение

Старая камера:
Разрешение: $640× 480 = 307200$ пикселей.
Глубина цвета: 16 бит/пиксель.
Размер несжатого изображения: $307200× 16 = 4915200$ бит = $614400$ байт.
Пропускная способность канала: передаёт 12 фотографий/сек.
Объём данных в секунду (после сжатия с коэффициентом $k$ ): $12 × 614400 × k = 7372800k$ байт/сек.

Новая камера:
Разрешение: $1280× 960 = 1228800$ пикселей (в 4 раза больше).
Глубина цвета: 24 бит/пиксель (в 1.5 раза больше).
Размер несжатого изображения: $1228800× 24 = 29491200$ бит = $3686400$ байт.
После сжатия (коэффициент $k$ ): размер одной фотографии $3686400× k$ байт.

Пропускная способность канала увеличена в 2 раза:
Новая пропускная способность: $2 × 7372800k = 14745600k$ байт/сек.

Количество фотографий в секунду для новой камеры:
Пусть $n$ — искомое количество.
Уравнение: $n× 3686400k = 14745600k$
Сокращаем $k$ : $n ×3686400 = 14745600$
$n = 143674856640000-= 4$

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 70#141626Максимум баллов за задание: 1

Камера наблюдения делает чёрно-белые фотографии и передаёт их по каналу связи в виде сжатых изображений размером 1200×900 пикселей и разрешением 8 бит. Пропускная способность канала позволяет передать 16 фотографий в секунду. Для повышения качества наблюдения камеру заменили на новую. Новая камера передаёт цветные фотографии размером 1800×1800 пикселей и разрешением 16 бит, при этом коэффициент сжатия изображения не изменился.

Сколько фотографий в секунду сможет передать новая камера, если в три раза увеличить пропускную способность канала связи?

Показать ответ и решение

Старая камера:
Разрешение: $1200× 900 = 1080000$ пикселей.
Глубина цвета: 8 бит/пиксель.
Размер несжатого изображения: $1080000× 8 = 8640000$ бит = $1080000$ байт.
Пропускная способность канала: передаёт 16 фотографий/сек.
Объём данных в секунду (после сжатия с коэффициентом $k$ ): $16 × 1080000 × k = 17280000k$ байт/сек.

Новая камера:
Разрешение: $1800× 1800 = 3240000$ пикселей (в 3 раза больше).
Глубина цвета: 16 бит/пиксель (в 2 раза больше).
Размер несжатого изображения: $3240000× 16 = 51840000$ бит = $6480000$ байт.
После сжатия (коэффициент $k$ ): размер одной фотографии $6480000× k$ байт.

Пропускная способность канала увеличена в 3 раза:
Новая пропускная способность: $3 × 17280000k = 51840000k$ байт/сек.

Количество фотографий в секунду для новой камеры:
Пусть $n$ — искомое количество.
Уравнение: $n× 6480000k = 51840000k$
Сокращаем $k$ : $n ×6480000 = 51840000$
$n = 516484800000000-= 8$

Ответ: 8