Тема 11. Кодирование и декодирование – вычисление количества информации

11.04 Прочие прототипы

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела кодирование и декодирование – вычисление количества информации

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 41#43649Максимум баллов за задание: 1

В велокроссе участвуют $37$ спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Какой объём памяти будет использован устройством, когда промежуточный финиш прошли $16$ велосипедиста? (Ответ дайте в Байтах)

Показать ответ и решение

Всего участвует $37$ спортсменов, значит, на информацию об одном спортсмене понадобится выделить $6$ бит (поскольку $25 < 37 < 26$ . На информацию о $16$ велосипедистах потребуется $16 ⋅6$ бит, или же $12$ байт.

Ответ: 12

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 42#56570Максимум баллов за задание: 1

В аэропорту некоторой страны 30 самолётов. Специальное устройство регистрирует приземление каждого самолёта, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого воздушного судна. Какой объём памяти в байтах будет использован устройством, когда приземлятся 24 самолёта?

Показать ответ и решение

Для записи 30 номеров самоелетов необходимо 5 бит, так как $24 < 30 < 25$ . Тогда, после прилета 24 самолетов будет записано $5⋅24 = 120$ бит, что равно 15 байтам.

Ответ: 15

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 43#63193Максимум баллов за задание: 1

Система мониторинга формирует и отправляет специальные сообщения, в которые могут входить только следующие символы: латинские буквы ( $26$ заглавных и $26$ строчных), цифры от $0$ до $9$ , пробел. Количество символов в сообщении может быть любым.

При передаче сообщения используется равномерное посимвольное кодирование: каждый символ кодируется одинаковым минимально возможным количеством битов. Сообщение в целом кодируется минимально возможным количеством байтов. Кроме того, к каждому сообщению добавляется заголовок, содержащий целое число байтов, одинаковое для всех сообщений.

Система отправила $7$ сообщений: два сообщения по $30$ символов каждое, два сообщения по $50$ символов и три сообщения по $70$ символов. При этом всего было передано $400$ байт.