Тема . Математический анализ

.16 Предел и непрерывность функций многих переменных.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#54331

Найти предел

         sin xy
  lim    ------
(x,y)→ (0,a)   x
Показать ответ и решение

Сделаем такое нехитрое преобразование при y ⁄= 0  : sinxxy=  sinxxyy⋅y  . Тогда, ввиду того, что при любом a  :

  lim     sinxy--с учётом за=мены xy =t lim sint По первому зам=ечат. пределу1
(x,y)→ (0,a)  xy                     t→0   t

Будем иметь, что

   lim    sin-xy-=    lim    sinxy-⋅y т.к. ∃ предел каж=дого сомножителя lim   sinxy-⋅  lim    y = 1⋅a = a
(x,y)→ (0,a)  x     (x,y)→(0,a)  xy                               (x,y)→(0,a)  xy  (x,y)→(0,a)
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!