Тема . ДВИ по математике в МГУ

Последовательности и прогрессии на ДВИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дви по математике в мгу
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#63902

Дана геометрическая прогрессия. Её четвёртый член равен 5, а член с номером 54 равен 160 . Найдите член этой прогрессии с номером 64 .

Источники: ДВИ - 2020, вариант 205, задача 2 (pk.math.msu.ru)

Показать ответ и решение

Пусть q  – знаменатель прогрессии, b  – первый член, тогда b  =bqn−1
 n  . По условию

     3         53
b4 = bq = 5,b54 =bq = 160,

откуда

50               10
q = b54∕b4 = 32 ⇐⇒ q = 2

Тогда

b64 = bq63 = b54⋅q10 = 160⋅2
Ответ:

320

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!