Последовательности и прогрессии на ДВИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана возрастающая геометрическая прогрессия 
состоящая из
положительных чисел. Известно, что сумма первого и третьего членов этой
прогрессии равна второму члену, умноженному на 10/3. Найдите отношение
к 
Пусть 
— знаменатель, 
— сумма 
первых членов указанной прогрессии.
Так как прогрессия состоит из положительных членов и возрастает, то 
Выразим указанные в условии суммы через 
и 
 |
Искомое отношение равно
Также из условия задачи следует, что
или
Разделим полученное уравнение на 
умножим на 3. В результате
получим
или
Полученное уравнение имеет корни 
и 
Условию 
удовлетворяет только первый корень, следовательно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
