Последовательности и прогрессии на ДВИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Последовательность 
получается из последовательности натуральных чисел вычёркиванием всех полных квадратов (то есть
, 
, 
, 
, 
, 
, 
и т.д.). Найдите 
.
Источники:
Подсказка 1
Давайте рассмотрим число n, которое находится между двумя полными квадратами – m² и (m+1)². Подумайте, какой у него будет порядковый номер в последовательности?
Подсказка 2
Если бы это была последовательность натуральных чисел, то номер был бы равен n, но мы вычеркнули уже m чисел, так что порядковый номер равен n - m! Тогда нам просто нужно подобрать такие m и n, чтобы выполнялось 2023 = n - m и m² < n < (m+1)²
Для каждых натуральных чисел 
таких что
справедливо 
. Стало быть, для каждого 
удовлетворяющего условию
справедливо 
Поскольку 
при 
получаем 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
