Последовательности и прогрессии на ДВИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сумма первых десяти членов арифметической прогессии равна 30. Четвертый, седьмой и пятый члены этой прогрессии, взятые в указанном порядке, представляют собой три последовательных члена геометрической прогрессии. Найдите разность арифметической прогрессии.
Пусть 
и 
— первый член и разность арифметической прогрессии. По формуле
суммы десяти членов этой прогрессии имеем
В геометрической прогрессии квадрат среднего члена равен произведению крайних:
Полученные уравнения образуют систему:
 |
 |
 |
Из второго уравнения получаем 
или 
Подставляя значение
из первого уравнения во второе, находим, что:
откуда 
или 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
