Тригонометрия на ДВИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Источники:
Подсказка 1
Справа у нас в аргументах функций стоит x, тогда слева раскроем косинус двойного угла по формуле! Как можно преобразовать левую часть, чтобы она стала схожа с правой?
Подсказка 2
После того, как раскроем косинус двойного угла, разложим на скобки разность квадратов. Теперь и слева, и справа есть сумма косинуса и синуса. Видим, что нужно разобрать случаи ;)
Подсказка 3
Или сумма синуса и косинуса равна нулю, или же их разность равна (1 + √3)/2. Первое решить не так сложно, а на какой метод решения намекает √3 справа?
Подсказка 4
Решите второй случай с помощью метода дополнительного аргумента!
По формуле косинуса двойного угла 
После подстановки уравнение принимает
вид
Таким образом, 
или 
Первое из этих уравнений эквивалентно 
то есть
Для решения второго уравнения применим метод дополнительного аргумента:
Тогда второе уравнение эквивалентно
В итоге, объединяя все ответы
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
