Логарифмы на ДВИ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Подсказка 1
Так как основание логарифмов не зависит от х, мы спокойно можем от него избавиться и перейти к рассмотрению равносильного неравенства. Только не забудьте учесть, что 0.5 < 1, и записать ОДЗ!
Подсказка 2
Действуем по классике: переносим все в одну сторону, приводим к общему знаменателю и раскладываем на множители, а дальше так и напрашивается метод рационализации! Кроме того, обратите внимание на заведомо положительные множители. Для удобства от них можно избавиться.
Выпишем ОДЗ:
Перейдём от исходного неравенства к равносильному:
Пользясь тем, что 
при любых 
а также методом рационализации, получаем:
Решением этого неравенства является ![x ∈(0;2].](/api/latex-service/v1/GetSession/269997/index-3457627c4bac6c488c671db07d3bb092.svg)
![(0;2]](/api/latex-service/v1/GetSession/270000/index-01a11988a3941b131ed905de35d7ac67.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
