Тема . ДВИ по математике в МГУ

Логарифмы на ДВИ

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела дви по математике в мгу
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90017

Решите неравенство

  √ ---
log 3−x(3+ x)≤2.

Источники: ДВИ - 2023, вариант 233, задача 3 (pk.math.msu.ru)

Показать ответ и решение

По свойствам логарифмов неравенство равносильно

log3− x(3+ x)≤ log3−x(3− x)

По методу рационализации это равносильно

(| 3 − x >0
|||{ 3 − x ⁄=1
| 3 +x >0
|||( (3− x− 1)(3+ x− 3 +x)≤ 0

(|{  −3< x< 3
   x⁄= 2
|(  (2− x)x≤ 0

По методу интервалов получаем ответ x∈ (− 3;0]∪(2;3)  .

Ответ:

 (−3;0]∪ (2;3)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!