Логарифмы на ДВИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Подсказка 1
Воспользуйтесь основным логарифмическим тождеством, чтобы 1/√х представить в виде 2 в некоторой степени. Точно также и х в левой части можно записать как степень двойки.
Подсказка 2
Внимательно поработайте со свойствами степеней, чтобы перед нами осталось сравнение 2 в некоторых степенях. Теперь можно перейти и к сравнению показателей!
Подсказка 3
Сделайте замену t = log₂(x) и решите получившееся рациональное неравенство. Осталось сделать обратную замену, пересечь результаты с ОДЗ и записать ответ!
Воспользуемся, что 
тогда 
Исходное неравенство примет вид
Так как основание больше 1, то можем перейти к неравенству на степени с сохранением знака неравенства
Перейдём к равносильному неравенству с учётом ОДЗ
![{ x> 0 ( 1]
(x− 1∕4)(x − 2)≥ 0 ⇐⇒ x ∈ 0;4 ∪ [2;+∞ ).](/api/latex-service/v1/GetSession/178846/index-f7feb8823481a777615893acad3a4ddd.svg)
![(0;1 ]∪[2;+∞ )
4](/api/latex-service/v1/GetSession/178847/index-5d020190daede485350332e89bd870a0.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
