Тема . ДВИ по математике в МГУ

Логарифмы на ДВИ

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела дви по математике в мгу

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90117

Решите неравенство $logx∕4(x2− 6x+ 9)≥ 0.$

Показать ответ и решение

Запишем систему условий, определяющих ОДЗ неравенства:

(| x⁄= 1, { 4x> 0, |( 42 x − 6x + 9> 0.

Итоговая ОДЗ:

x ∈ (0;3)∪(3;4)∪(4;+∞ ).

Применим метод рационализации для монотонной логарифмической функции:

( x ) 2 4 − 1 (x − 6x+ 9− 1)≥ 0,

(x − 4)(x2− 6x + 8) ≥0,

(x − 4)(x2− 2x − 4x + 8) ≥0,

(x − 4)(x(x − 2)− 4(x− 2)) ≥0,

(x − 4)2(x − 2) ≥0.

На ОДЗ $(x− 4)2 ≥ 0$ (т.к. $x ⁄= 4$ ), поэтому последнее неравенство сводится к неравенству:

x − 2 ≥ 0.

С учетом ОДЗ имеем $x∈ [2;3)∪ (3;4)∪ (4;+∞ ).$

Ответ:

$x ∈[2;3) ∪(3;4)∪ (4;+ ∞)$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse