Планиметрия на ДВИ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На сторонах 
и 
треугольника 
отмечены точки 
и 
соответственно. Точки 
лежат на одной окружности.
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника 
, если известно, что 
и что радиус окружности,
описанной около треугольника 
, равен 
Источники:
Подсказка 1
Нам не дано никаких длин сторон, что явно намекает на необходимость использовать подобия и(или) теорему синусов! Значит, будем в первую очередь работать с углами: какие равенства можно вывести из вписанности четырёхугольника СEDB? Отметьте углы, опирающиеся на одну дугу.
Подсказка 2
Подобными △ABC и △ADC, похоже, не являются. Значит, будем искать связь для теоремы синусов! Удобно взять их общую сторону АС и попытаться установить связь между синусами ∠ADC и ∠ABC.
Подсказка 3
Работая с равенствами и суммой углов треугольника, можно сделать вывод о том, что ∠ABC = 180° - ∠ADC. Тогда что мы можем сказать об их синусах?) Осталось применить теорему синусов и записать ответ!
Из условия и из равенства вписанных углов получаем
Стало быть, 
, откуда видим, что радиусы окружностей, описанных около 
и 
,
равны по теореме синусов.
.png)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
