Планиметрия на ДВИ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Стороны 
и 
трапеции 
параллельны, причем 
а
Прямые 
и 
являются касательными к окружности,
описанной около треугольника 
Найдите площадь треугольника
1. Опустим высоты трапеции 
и 
2. Пусть 
(
равны как отрезки касательных из
точки 
). Заметим, что 
– равнобедренный, то есть 
3. 
(угол между касательной и секущей и вписанный угол
равны половине дуги 
).
4. 
(равны как накрест лежащие при параллельных
прямых).
5. То есть 
, откуда 
– тоже равнобедренный. В
таком случае высота 
еще и медиана, и 
6. Поскольку 
то 
–
прямоугольник, где 
и 
7. Заметим, что раз 
а 
тогда 
8. Поскольку сумма углов при боковой стороне трапеции равна 
то
9. В прямоугольном 
То есть 
10. По теореме Пифагора для 
11. По формуле площади треугольника через высоту и основание имеем:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
