Стереометрия на ДВИ

Грани параллелепипеда являются ромбами. Поскольку плоские углы при вершине равны, равны также и плоские углы при вершине . Стало быть, как равные диагонали ромбов и, по той же причине, . Таким образом, центр сферы, описанной около тетраэдра , является центром окружности, описанной около правильного треугольника , а также является основанием высоты тетраэдра, опущенной из вершины . Отсюда получаем . Итак, диагонали ромба равны и , значит, его сторона равна