Алгебраические текстовые задачи на МВ (Финашке)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При оптимизации штатного расписания в учреждении было сокращено 
вакансий, в результате чего их доля в расписании снизилась на
процентных пунктов. Зная, что вакансии в этом учреждении еще остались, определите их количество.
Источники:
Подсказка 1
Давайте обозначим за m количество оставшихся вакансий, а за n — количество работников. Как тогда записать условие на долю?
Подсказка 2
(m+13)/(m+n+130)- m/(m+n) = 0.13. Попробуем преобразать в произведение двух скобок! Нам повезло, что скобки целые — тогда мы решаем уравнение в натуральных числах!
Подсказка 3
(m+n)(m+n+13) = 100n. Какие выводы можно сделать о каждой скобке, на что они должны делиться?
Подсказка 4
Одна из них кратна 25, а другая — 4! Тогда несложно перебрать их значения ;)
Пусть в учреждении было 
а осталось 
вакансий. Тогда, если 
— число работающих, то
Отсюда ясно, что ( 
) и ( 
) — натуральные числа, меньшие 
Причём одно из них кратно 
а
другое 
Перебором устанавливаем, что 
либо 
В первом случае 
а во втором:
Число оставшихся вакансий 
в обоих случаях равно 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
