Теория чисел на МВ (Финашке)
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
— такой многочлен с целыми коэффициентами, что 
Может ли число 
быть полным квадратом?
Источники:
Подсказка 1
Нам нужно что-то понять про p(2019), хотя знаем мы только p(7). Как нам их связать?
Подсказка 2
Точно, существует теорема Безу! Что мы теперь знаем?
Подсказка 3
(p(2019) - 6) делится на 2012. Какие свойства есть у числа, являющегося полным квадратом?
Подсказка 4
Например, может ли квадрат делиться на число 5, но не делиться на 25? Воспользуйтесь сравнением по модулю.
По теореме Безу 
Тогда
т.е. 
делится на 2012, а значит, и на 4. Отсюда следует, что 
имеет остаток 
по модулю 
чего не бывает у
полных квадратов.
Нет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
