Теория чисел на МВ (Финашке)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Число 
таково, что неравенства 
выполняются ровно при 
натуральных значениях 
При скольких натуральных
значениях 
могут выполнятся неравенства 
Источники:
Подсказка 1
Пользоваться изначальным неравенством, где n стоит в показателе степени, неудобно. Предположим logₐ 2 = 𝜶 и зададим обычные ограничения на n. Если при заданном а значений n ровно 5, то как можно записать это в виде неравенства?
Подсказка 2
Верно, числа от n до n+4 принадлежат промежутку от 𝜶 до 2𝜶, при этом n-1 уже меньше 𝜶, а n+4 больше 2𝜶. Теперь попробуем преобразовать наше неравенство так, чтобы "зажать" и найти количество значений n, лежащих в промежутке от 2𝜶 до 3𝜶.
Подсказка 3
И не забудьте для каждого количества решений привести примеры!
Ясно, что 
Полагая 
неравенство 
перепишем в виде 
а неравенства 
- в виде
Согласно условию, для некоторого натурального числа 
выполнены неравенства 
Из
них следует, что
Таким образом, неравенствам 
обязательно удовлетворяет четвёрка чисел 
и, возможно , одно
или оба числа пары 
Приведём три соответствующих примера. При 
имеем 
и
при 
имеем 
и выполняются неравенства
наконец, если 
то 
и
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
