Функции, многочлены и квадратные трёхчлены на МВ (Финашке)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Функция 
такова, что 
и 
для любого 
. Найдите 
, если 
.
Источники:
Подсказка 1
Как воспользоваться одновременно двумя равенствами из условия? Быть может, попробуем преобразовать одно из них?
Подсказка 2
Возьмите функцию от обеих частей в одном из равенств, чтобы воспользоваться другим.
Подсказка 3
Отлично, теперь мы умеем связывать (x+2) и f(x). Обратите внимание, что мы ещё не воспользовались f(0). Осталось лишь придумать, как же добраться от значения в нуле к значению в 2017, используя полученные равенства ;)
Первое решение.
Из равенства 
мы получаем формулу 
. Кроме того, 
. Но
тогда 
Второе решение.
Докажем, что для любого целого 
верно 
откуда будет следовать 
Шаг индукции: если 
то при подстановке 
в равенство 
получаем 
и при подстановке
в равенство 
получаем 
Таким образом, переход доказан для всех чисел
одинаковой чётности, поэтому нужно проверить выполнение предположения для базы индукции на чётных и на нечётных
отдельно.
Для чётных при 
получаем 
, а для нечётных при 
тоже 
формула
верна.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
